Ejercicios de suma y resta de fracciones

Las operaciones con fracciones han sido parte importante de nuestras subidas recientes a blogdematematicas, con este trabajo esperamos poder ayudarte a comprender las fracciones y todas las posibilidades que ofrecen para resolver problemas de todo tipo durante el día a día.

Hoy queremos enseñarte a resolver operaciones mediante los ejercicios de suma y resta de fracciones, ya que de esta manera complementarás todo el aprendizaje que has recibido y podrás practicar en casa todo tipo de problemas y ejercicios. Continúa leyendo si quieres ver ejercicios de suma de fracciones resueltos y de resta.

Suma y resta de fracciones

Resolver ejercicios de suma y resta de fracciones es algo sencillo. Anteriormente hemos explicado cómo realizar operaciones de suma de fracciones con igual y distinto denominador, ya que según sea el caso, debe aplicarse o no algún tipo de artificio matemático que permita dar con la solución del problema.

En los casos de la resta de fracciones, el principio de operación es el mismo, simplemente se deben respetar los signos de cada número y aplicar la propiedad de “resta” o sustracción, en lugar de la “suma” o adición. A continuación veremos una breve explicación y ejercicios de cada caso. Prepárate y toma nota.

Suma de fracciones

Llevar a cabo operaciones de suma de fracciones consiste elementalmente en sumar partes no enteras y conseguir el producto del mismo. Este tipo de sumas se utilizan con mucha frecuencia en entornos cotidianos debido a que la mayoría de las veces en las cuales necesitamos sumar cosas, generalmente nos encontramos frente a partes fraccionadas y no enteros absolutos.

Para sumar dos o más fracciones se debe verificar si dentro de la operación, todas las fracciones involucradas poseen un mismo denominador. En esos casos, se trata de una suma de fracciones de igual denominador (suma de fracciones homogéneas). En caso opuesto, si al menos una fracción dentro de la suma tiene distinto denominador, la suma se deberá llevar a cabo como una suma con fracciones de distinto denominador (suma heterogénea de fracciones).

Resta de fracciones

La resta de fracciones consiste en aplicar la resta a dos o más fracciones. En cuanto al modo de llevar a cabo la operación, el procedimiento es exactamente el mismo al que se utiliza para la suma de fracciones, solo que en estos casos es necesario respetar los signos de cada fracción y obtener el producto resultante.

Ejercicios de suma de fracciones

La mejor forma de dominar la suma y resta de fracciones es mediante la práctica de ejercicios. Por eso, traemos para ti una serie de ejercicios de suma con fracciones para que veas el paso a paso y puedas practicar en casa. Observa algunos problemas de suma de fracciones resueltas.

Empecemos con los ejemplos:

Caso 1 de suma de fracciones

$\frac{1}{6}+\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=?$

En esta operación, al ver que se trata de una suma de tres fracciones, lo primero que se observa, es que se trata de una suma de tres fracciones con igual denominador. Este es uno de los casos más sencillos de suma, y para resolverlo simplemente debe obtenerse el producto de adición de todos los numeradores. Al mismo tiempo, se debe mantener mismo denominador común.

De esta manera, obtenemos que la suma de los numeradores se lleva a cabo de esta manera: (1 + 3 + 1 = 5), por lo que el producto de la operación es:

$\frac{1}{6}+\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$

Caso 2 de suma de fracciones

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=?$

Esta operación de suma cuenta con dos fracciones involucradas. Además, resulta importante considerar el hecho de que cuenta con distintos denominadores. En este sentido, estamos frente a una suma de fracciones heterogéneas. Para resolverla, es necesario homogeneizar la operación (conseguir un nuevo denominador común).

Para ello, aplicamos el método de la cruz, el cual consiste en obtener el nuevo denominador común al multiplicar ambos denominadores. De esta manera obtenemos que el nuevo denominador será (3 x 5 = 15).

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{?}{15}+\frac{?}{15}=$

A continuación, necesitamos conseguir el nuevo numerador. Para ello multiplicamos el primer numerador por el denominador original de la segunda fracción. Lo mismo para el segundo numerador (numerador original por denominador de la primera fracción).

1 x 5 = 5
1 x 3 = 3

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$

Caso 3 de suma de fracciones

$2\frac{1}{4}+4\frac{1}{2}=?$

En este caso nos encontramos frente a una suma de fracciones mixtas, también conocida como suma de fracciones con enteros. Para resolver esta operación debemos sumar los números enteros de manera paralela a la suma de fracciones. Al final se unen ambas partes y se obtiene el producto resultante.

De esta manera, tenemos que el producto la suma de las partes enteras es (2 + 4 = 6), mientras que la fracción debe resolverse como una suma de fracciones heterogéneas. La resolvemos a continuación

$2\frac{1}{4}+4\frac{1}{2}=2\frac{2}{8}+4\frac{4}{8}=6\frac{6}{8}$

Como ha sido evidente, se trata de una operación bastante sencilla donde es necesario simplemente tratar la operación por partes e identificar si se trata de una suma con fracciones heterogéneas u homogéneas.

Ejercicios de resta de fracciones

Para practicar la resta de fracciones, nada mejor que ejercicios resueltos. Ya que sabemos que la resta de fracciones es igual a la suma, pero con el cuidado necesario que ameritan los signos de los números, procedemos a ver algunos casos:

Caso 1de resta de fracciones

$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=?$

En este primer caso, nos encontramos frente a una operación de resta de fracciones con denominador común. Como puedes imaginar, lo que se debe hacer en este caso es restar los numeradores con distinto signo, obtener el producto y mantener el denominador común. De esta manera tenemos que (4 – 1 = 3), por lo que obtenemos:

$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$

Caso 2 de resta de fracciones

$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=?$

Se hace evidente que este caso es casi idéntico al del caso 2 de la suma de fracciones visto recientemente. Lo que queremos lograr, es que aprecies cómo el modo de llevar a cabo la operación es el mismo: necesitamos obtener un nuevo denominador común y sus respectivos numeradores equivalentes.

Una vez obtenidos ellos (de idéntica manera a cómo se realizó en la suma de fracciones), determinamos el nuevo resultado respetando los signos de cada parte. Observa cómo queda el resultado:

$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}= \frac{2}{15}$