Números primos

Los números primos han sido un enigma desde la Antigüedad en la historia del hombre. Se sabe que son infinitos. También sabemos que entre un número y su doble siempre hay un número primo, pero también se sabe que hay intervalos tan largos cómo se quiera que no contienen ningún número primo. En la actualidad no se sabe como están distribuidos los números primos. Es un problema en matemática encontrar fórmulas que permitan encontrar números primos. Por ejemplo, no se sabe en qué caso el vecino de un múltiplo de 6 es primo o no.

Características de los números primos

  1. Un número b es primo si solo tiene dos divisores: él mismo y la unidad. Es decir, si b es primo, entonces sus divisores únicos son b y 1. Ejemplo:
    El número 3 es primo, pues solo tiene 2 divisores, 1 y 3.
  2. El primer número primo es el 2.
  3. El número 1 solo tiene un divisor, no se considera primo.
  4. Dos números son primos entre si (o primos relativos) si el único divisor común de ambos es la unidad.

Ejemplos:

  • Los números 8 y 15 son primos relativos, pues el único divisor común de ellos es el 1.
  • Los números 2 y 16 no son primos relativos, pues tienen en común el 1 y 2.

Tabla de números primos

A continuación se presenta una lista de los números primos hasta el 900.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67
71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163
167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269
271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383
389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499
503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619
631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751
757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881
883 887

Hoy en día no se sabe si la fórmula de Fermat permite encontrar infinitos números primos. Es un tema de investigación para los matemáticos del mundo solucionar ese problema.