La suma de fracciones mixtas o suma de fracciones con números enteros, consiste básicamente en la adición de elementos numéricos compuestos de fracciones y números enteros. En este sentido, se...
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Suma de fracciones mixtas
Aritmética

Suma de fracciones mixtas

La suma de fracciones mixtas o suma de fracciones con números enteros, consiste básicamente en la adición de elementos numéricos compuestos de fracciones y números enteros. En este sentido, se trata de uno de los tipos de operaciones matemáticas más comunes de la vida cotidiana.

Suma de fracciones mixtas

Fundamentalmente en ello se basa su importancia, y es que no existen los absolutismos en la escala humana; por lo que siempre resultará útil saber cómo resolver suma y resta de fracciones que contengan números enteros.

Hoy vamos a enseñarte cómo dar solución a ejercicios de esta naturaleza, por lo que puedes seguir leyendo y aprender todo lo necesario acerca de la suma de fracciones mixtas por medio de ejemplos resueltos, aplicaciones para la vida real y ejercicios propuestos.

En qué consiste la suma de fracciones mixtas

Si te preguntas ¿Qué es la suma de fracciones mixtas? Debes saber que éstas son aquellas operaciones compuestas por números enteros y fracciones. En las fracciones mixtas, siempre el numerador es mayor al denominador, por lo que ésta es una de las maneras de identificarla.

Para realizar estas operaciones existen métodos muy sencillos que explicaremos durante este artículo. Sin embargo, hay que saber distinguir previamente si las fracciones involucradas en la operación son de tipo homogéneas o heterogéneas; es decir, si se trata de fracciones con igual o distinto denominador.

Un dato a tomar en cuenta para resolver la suma y resta de fracciones mixtas de forma más sencilla, es que se deben sumar los números enteros de manera paralela e independiente a las fracciones involucradas. De esta manera se logra realizar una operación mucho más sencilla e igual de acertada. Sin más que agregar, empezamos a poner manos a la obra.

¿Cómo identificar una fracción mixta?

Existen muchos casos dentro de la cotidianidad en los cuales nos encontramos frente a valores que pueden ser representados mediante fracciones mixtas. Un caso típico sería el de las pizzas.

En este caso, si tenemos una pizza y media, la  cantidad de pizza que tenemos puede representarse como:

1\frac{1}{2}

Ahora bien, suponiendo que la persona que cuenta con tal cantidad de pizza, ahora recibe más pizza, supongamos que este es el caso:

La cantidad de pizza recibida esta vez puede representarse como una pizza y tres cuartos, o lo que es lo mismo:

1\frac{3}{4}

En estos casos, si queremos saber la cantidad total de pizza que tiene el sujeto, surge la necesidad de aplicar la suma de fracciones mixtas para dar con una solución.

Ya que sabemos que en este tipo de situaciones nos encontramos frente a una suma de fracciones mixtas, podemos dar el siguiente paso (pronto conseguiremos solucionar el problema planteado previamente).

Cómo resolver suma de fracciones mixtas

En primer lugar, debemos separar este tipo de operaciones para los casos de suma de fracciones mixtas con denominadores iguales y diferentes. A continuación explicamos cómo resolver en cada caso:

Suma de fracciones mixtas con igual denominador, ejemplos y  ejercicios propuestos

La suma de fracciones con igual denominador deben resolverse mediante la adición paralela de los números enteros y las fracciones homogéneas (aquellas que tienen igual denominador). De esa manera conseguiremos dar al final con la suma total de la operación combinada. Lo explicamos mediante un ejemplo cualquiera:

1\frac{1}{4}+3\frac{2}{4}=4\frac{3}{4}

En este caso, se han sumado los números enteros (1 + 3 = 4) y las fracciones con igual denominador se han sumado mediante la suma de fracciones de igual denominador (1/4 + 2/4 = 3/4). De esta manera hemos dado con el resultado de la operación.

Veamos otro ejemplo:

3\frac{4}{7}+3\frac{3}{7}=6\frac{7}{7}=6+1=7

En este tipo de casos, la fracción mixta puede llevarse hasta una simplificación más exacta en la cual el resultado final es un número entero. Se debe considerar que no todas las sumas de fracciones combinadas aplican para este tipo de soluciones, pero vale la pena tenerlo en cuenta.

Un tercer ejemplo:

2\frac{1}{8}+3\frac{3}{8}+2\frac{2}{8}=7\frac{6}{8}

En este caso tenemos una suma de tres fracciones mixtas con igual denominador. El proceso es el mismo, simplemente se involucra un tercer componente a la adición. Puede existir n número de elementos dentro de la suma; el procedimiento siempre será igual.

Para practicar en casa

A continuación te dejamos algunos ejercicios de suma de fracciones mixtas con igual denominador para que puedas poner en práctica lo aprendido:

  1. 2\frac{3}{12}+2\frac{4}{12}+8\frac{4}{12}=
  2. 12\frac{10}{5}+8\frac{14}{5}=
  3. 5\frac{5}{20}+2\frac{3}{20}+2\frac{8}{20}
  4. 9\frac{11}{12}+1\frac{4}{12}+2\frac{20}{12}+6\frac{1}{12}=
  5. 1\frac{1}{11}+1\frac{5}{11}+9\frac{5}{11}=

Suma de fracciones mixtas con distinto denominador, ejemplos y  ejercicios propuestos

La suma de fracciones mixtas con distinto denominador se resuelven de manera similar a como ocurre en el caso que recién se ha repasado, sin embargo, es necesario aplicar el conocimiento aprendido de la suma de fracciones con distinto denominador para homogeneizar los denominadores de la operación y luego realizar la suma de manera idéntica a como lo hicimos hace poco.

Para entrar en contexto, expliquemos cómo se resuelven estas operaciones mediante un ejemplo práctico de aplicación, y ahora sí es el momento de volver a nuestro primer ejemplo de las pizzas para dar con la solución:

Planteamos la operación:

1\frac{1}{2}+1\frac{3}{4}=?

En este caso, el proceso de resolución debe empezar por aplicar un método para convertir los distintos denominadores de la operación en un solo denominador. Para ello, aplicamos cualquier método para conseguir un denominador común mientras conservamos los números enteros intactos. Veamos cómo queda nuestra suma de fracciones combinadas con distinto denominador:

1\frac{1}{2}+1\frac{3}{4}=1\frac{4}{8}+1\frac{6}{8}=?

Ahora que tenemos una suma de fracciones mixtas con igual denominador, podemos aplicar el procedimiento de costumbre, por lo que tenemos:

1\frac{1}{2}+1\frac{3}{4}=1\frac{4}{8}+1\frac{6}{8}=2\frac{10}{8}

Como podemos ver, se trata de una operación muy sencilla. Sin embargo, podemos simplificar la operación aún más y obtenemos lo siguiente:

2\frac{10}{8}=3\frac{1}{4}

De esta forma, nuestra respuesta al dilema de la pizza es el siguiente:

A continuación dejamos para ti otros ejemplos prácticos de suma de fracciones mixtas con diferente denominador:

  • 2\frac{3}{4}+1\frac{3}{5}=3\frac{27}{20}=4\frac{7}{20}
  • 4\frac{1}{3}+2\frac{1}{2}=5\frac{5}{6}
  • 6\frac{3}{8}+4\frac{1}{2}=10\frac{14}{16}=10\frac{7}{8}
  • 6\frac{3}{8}+4\frac{1}{2}=10\frac{14}{16}=10\frac{7}{8}
  • 1\frac{4}{2}+2\frac{5}{6}=3\frac{34}{12}=5\frac{5}{6}

 

Si después de ver todas estas aplicaciones de la suma de fracciones mixtas quieres practicar tú solo en casa, puedes resolver los siguientes ejercicios propuestos:

  1. 3\frac{2}{5}+11\frac{9}{12}=
  2. 6\frac{11}{3}+4\frac{2}{5}=
  3. 6\frac{6}{8}+8\frac{1}{2}=
  4. 9\frac{3}{8}+6\frac{1}{3}=
  5. 6\frac{6}{12}+20\frac{15}{5}+1\frac{1}{2}=