Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad permiten reconocer si un número es divisible por otro, sin realizar la división.

Un número a es divisible por otro b cuando la división es exacta, es decir, el resto es 0.

Criterios de divisibilidad más utilizados

  • Un número es divisible por 2 cuando su último dígito es 0 o par.
    8, 10, 12, 40, 90, ...
  • Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3
    La suma de los dígitos de 564 es 5 + 6 + 4 = 15, por tanto, 15 es múltiplo de 3
  • Un número es divisible por 4 si el número formado por las dos últimas cifras son ceros, o multiplo de 4.
    36, 400, 1.028, ...
  • Un número es divisible por 5 cuando su último dígito es 0 ó 5.
    10, 15, 20, 25, 30, ...
  • Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez.
    24, 72, 324, ...
  • Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó es múltiplo de 7.
    La diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades de 224 es 22 - 4 · 2 = 14, por tanto, 14 es múltiplo de 7
  • Un número es divisible por 10 cuando su último dígito es 0.
    130, 1.340, 10.250, ...
  • Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los dígitos de lugar impar y la suma de los dígitos de lugar par es 0 o múltiplo de 11.
    La diferencia entre la suma de los dígitos de 121 es (1 + 1) - 2 = 0, por tanto, es múltiplo de 11
  • Un número es divisible por 25 si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 25.
    500, 1.025, 1.875, ...
  • Un número es divisible por 125 si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125.
    1.000, 1.125, 4.250, ...

Según los criterios de divisibilidad, se distinguen dos clases genéricas de números: primos y compuestos.